وجه تسمیه
پنگان بـــه كسر پ كه فنجان عربي شده آن است پياله اي است كه در دوران باستان براي اندازه گيري زمان در تقسيم آب نهرها و قنات ها بكار ميرفت. خوارزمي در كتاب خود از كاربرد اين وسيله در تعيين حقابه ها نام برده است و بر اين اساس ابداع اين روش و وسيله بايد مربوط به بيش از 1100 سال پيش باشــــد. پنگان كاسه‌اي گرد ساخته شـــده از ورق بسيار نازك مسي مي باشد كه در ته آن سوراخ كوچكي ايجاد شده است. از موقعي‌كه پياله در ظرف آب بزرگ و يا نهر قرار داده ميشد تا موقعي‌كه در اثر پر شدن غوطه ور ميگرديد مدت يك پيمانه و يا يك “بست” محسوب ميشد. بر حسب تعداد بست هايي كه خريد و فروش ميشد، آب قنات و يا چشمه و يا رودخانه در اختيار خريدار قرار ميگرفت. در ديوان آب ايران باستان حقابه‌ها براي افراد و يا روستاها با ذكر تعداد پيمانه مدت تعيين گرديده بود. به عقيده برخي از تاريخ نويسان پنگان نوعي ساعت آبي محسوب مي‍شود، ليكن چون سرعت پر شدن كاسه يكنواخت نيست، نام پيمانه مدت براي آن صحيح تر است (اقتباس از كتاب آب و فن آبياري در ايران باستان- انتشارات وزارت آب و برق 1355).
محاسبه زمان لازم
براي پر و غوطه ور شدن پيمانه از شتاب عمودي سقوط كاسه در مقايسه با نيروهاي وارده به كاسه صرفنظر شده و تحت اين فرض در هر لحظه نيروهاي ثقلي وزن كاسه و آب درون آن و نيروي ارشميدس در حال تعادل هستند :
در اين رابطه γω وزن مخصوص آب،h ارتفاع آب نفوذ كرده به داخل كاسه،y عمق غوطه وري كاسه، r شعاع كاسه (با فرض كروي بودن آن)،a مساحت سوراخ كف كاسه وc ضريب تخليه مربوط به سوراخ كف كاسه،q نرخ پر شدن آب در درون كاسه و g شتاب ثقل است. با مشتق گيري از معادله تعادل با اين مفهوم كه نرخ افزايش نيروي ارشميدس (يعني فرو رفتن كاسه در آب) بايد مساوي نرخ افزايش وزن كاسه و آب درون آن باشد به روابط ذيل مي‍رسيم :
در اين رابطه y و h هر دو تابع زمان بوده و ارتباط آنها طبق رابطه(I) ميباشد. زمان واژگوني كاسه از انتگرال گيري عددي معادله فوق بدست مي‌آيد. yo عمق فرورفتگي كاسه در ابتدا در اثر وزن جدار كاسه است.
روش استفاده از پنگان در تعیین حقابه 
آخرین تصمیمات
لیست نفرات شاغل تحت بیمه شرکت پنگان آوران
